Eratoszthenész földkerület-meghatározása az első olyan mérés ahol az eredményen kívül a művelet folyamatának leírása is fennmaradt.
A Föld méretéről az első, mai értelemben is pontosnak nevezhető elképzelés több mint kétezer évvel ezelőttre nyúlik vissza. A lenyűgöző eredmény egy egyszerű, ám ötletes méréshez kötődik, amit az alexandriai könyvtár vezetője, a földrajztudós Eratoszthenész (Kr.e. kb. 276-195) végzett el.
Észrevette, hogy a Nílus melletti Szienében (ma Asszuán) a nyári napforduló (június 21.) idején délben a napsugarak árnyékvetés nélkül hatolnak le a nilométerek fenekére. (A nilométerek a Nílus partján ásott mély kutak voltak, melyeket a folyó közepes, hullámjárástól mentes vízállásának meghatározására használtak a kútba épített mérce segítségével.) A kutak fala függőleges, ezért ez a jelenség csak akkor fordulhat elő, ha a Nap az ég tetőpontján, a zenitben van.
Eratoszthenész tudta, hogy a Föld gömbölyű, és feltételezte, hogy a Nílus észak felé folyik, vagyis egy meridián mentén. Ezért a következő év ugyanazon napján egy másik Nílus menti városban (Alexandria) gnomonnal megmérte, hogy a Nap milyen messze delel a zenittől, ami a két hely szélességkülönbségét adta. Az eredmény a kör ötvened részének adódott. A két város közötti távolságot (a meridián ívhosszát) kincstári birtokkimutatások alapján 5.000 stadionnak számította. Így, ha a kör ötvened része ennyi, akkor a teljes kör (a földkerület) ötvenszer ennyi, tehát 250.000 stadion. A stadion értéke nem ismert pontosan, hossza területenként és koronként 111 és 192 m között változott. Az Eratoszthenész által használt stadion hossza valószínűleg 157,5 m lehetett. Ezzel az értékkel számolva a földsugár 6269, a földkerület 39375 kilométernek adódik ami megdöbbentően közeli a ma használatos földmérethez (6378 ill. 40008 km).
A pontos eredmény a hibák véletlenszerű összejátszásának is köszönhető. Ezek:
- A két város távolsága valószínűleg durva becslés eredménye, mert gyanúsan kerek érték.
- Alexandria és Sziené nem egy délkörön fekszik, Sziené majdnem 3°-kal keletebbre van.
- Sziené nem pontosan a Ráktérítőn van, hanem attól 65 km-rel északra.
- A szélességkülönbség (7° 6,5′) kevesebb, mint a kör ötvened része (7° 12′).
http://lazarus.elte.hu/hun/digkonyv/szakdolg/kzsolt/tema/htm/eratomer.htm
A mérés lényegét Carl Sagan Kozmosz c. filmjében is megismerhetjük.
A részleteket 
Hozzászólok